Sinh ở Riga trong một gia đình gốc Ba Lan, Dombrovskis tốt nghiệp cử nhân kinh tế dành cho các kỹ sư từ Đại học Kỹ thuật Riga vào năm 1995 và có bằng thạc sĩ vật lý từ Đại học Latvia năm 1996.

Ông đã làm trợ lý phòng thí nghiệm tại Viện Vật lý của Đại học Mainz ở Mainz, Đức, từ năm 1995 đến năm 1996, và một trợ giảng tại Viện vật lý trạng thái rắn của Đại học Latvia năm 1997, và trợ lý nghiên cứu tại Trường Công nghệ công trình A. James Clark tại Đại học Maryland, College Park, năm 1998.